Abstract
The estimation of reliability function is important to indicate the ability of machine and system to work without failure work for long time, this lead to increase productivity, the research include estimating reliability function of some probability distribution (which is the lognormal) with two parameters (μ,σ^2), where this distribution is necessary when the time failure is measured in hours, so it may be of large values, so transformation is taken on it and change values of (t_i) into (log〖t_i 〗). It is found that (log〖t_i 〗) follow normal distribution (μ,σ^2), then estimating these parameters by maximum likelihood and moments estimator, also introduce simple linear regression in estimating (μ,σ^2) then [R ̂(t)]. The comparison has been done through simulation using different sets of initial values for (μ,σ^2) and different sets of (n=20,40,80), the results are compared using statistical measure mean square error (MSE), and each experiment repeated (L=1000 times)
Keywords
maximum likelihood
normal distribution
regression method estimation.
Reliability Function
Abstract
يتضمن هذا البحث مقارنة ثلاث طرائق لتقدير كل من معلمة القياس والشكل ودالة المعولة للتوزيع الطبيعي اللوغارتمي والطرائق هي الامكان الاعظم , العزوم ومقدرات الانحدار الخطي ,بعد تقدير المعلمات قـُدرت ايضاً دالة المعولية باستخدام المحاكاة ,حيث أًخذت ثلاث حجوم عينات(n=20,40,80) وتم توليد البيانات وقورنت نتائج المقدرات باستخدام المقياس الاحصائي (متوسط مربعات الخطأ ) ووجد ان مقدرات الانحدار الخطي كانت هي الافضل لانها تمتلك اصغر متوسط مربعات خطأ, وعند تنفيذ تجارب المحاكاة تم تكرار كل تجربة (L=1000) مرة وعرضت نتائج تقدير المعلمات ومقدرات المعولية في جداول خاصة.
Keywords
الامكان الاعظم
التوزيع الطبيعي
الدالة المعولية
طريقة الانحدار.