Abstract
Background
It is known that an approximation in general topology did not study an approximation of functions as well as approximate of real contra-continuous functions but it is limited to an approximation of sets in topological spaces in general and simple.
Materials and Methods:
In this paper I will study an approximation in real contra-continuous functions space starting from providing a best approximation element of this kind of functions in a compact set and I symbol of this space by CO(R) where R is real numbers .
Results:
Also in this paper I described contra-continuous function (as continuous functions) in real numbers also, I was able to get an example of this kind of functions in R (where it very difficult example) and approximate it by Bernstein operator.
CONCLUSION:
Here, the important conclusions are that the compact set in real numbers is available best approximation element for any contra-continuous function which is located in it and the other is that the contra-continuous functions must be bounded.
It is known that an approximation in general topology did not study an approximation of functions as well as approximate of real contra-continuous functions but it is limited to an approximation of sets in topological spaces in general and simple.
Materials and Methods:
In this paper I will study an approximation in real contra-continuous functions space starting from providing a best approximation element of this kind of functions in a compact set and I symbol of this space by CO(R) where R is real numbers .
Results:
Also in this paper I described contra-continuous function (as continuous functions) in real numbers also, I was able to get an example of this kind of functions in R (where it very difficult example) and approximate it by Bernstein operator.
CONCLUSION:
Here, the important conclusions are that the compact set in real numbers is available best approximation element for any contra-continuous function which is located in it and the other is that the contra-continuous functions must be bounded.
Keywords
An approximation of contra-continuous functions
Bernstein operator
Closed sets
Compact sets
Continuous functions
Contra-continuous functions
Open sets
Abstract
مقدمة:
من المعلوم بأن دراسة التقريب في الفضاءات التبولوجية (بصورته البسيطة) لم يتطرق الى موضوع تقريب الدوال فضلا\" عن تقريب الدوال المستمرة المضادة بل اقتصر في دراسته على تقريب المجموعات في الفضاءات التبولوجية بشكل بسيط وعام.
طرق العمل:
في هذا البحث سوف أدرس بشيء من التفصيل التقريب في فضاء الدوال المستمرة المضادة في R (مجموعة الاعداد الحقيقية) مبتدأ\" بإمكانية تجهيز المجموعة المرصوصة لعنصر أفضل تقريب لدالة حقيقية مستمرة مضادة تنتمي اليها. وسوف أرمز لفضاء هذا النوع من الدوال بالرمز CO(R.
الاستنتاجات:
من الاستنتاجات المهمة في هذا البحث هي أن الدالة المستمرة المضادة الحقيقية يجب أن تكون مقيدة وبالتالي تمتلك معيار (Norm) أيضا\" المجموعة المرصوصة يجب أن توفر عنصر أفضل تقريب لدالة مستمرة مضادة حقيقة تنتمي اليها أسوة بالدوال المستمرة ، كذلك في هذا البحث سوف أعطي مثال خاص لدالة مستمرة مضادة في R (وهو من الأمثلة الصعبة جدا\") ونقربه بمؤثر برنشتاين.
من المعلوم بأن دراسة التقريب في الفضاءات التبولوجية (بصورته البسيطة) لم يتطرق الى موضوع تقريب الدوال فضلا\" عن تقريب الدوال المستمرة المضادة بل اقتصر في دراسته على تقريب المجموعات في الفضاءات التبولوجية بشكل بسيط وعام.
طرق العمل:
في هذا البحث سوف أدرس بشيء من التفصيل التقريب في فضاء الدوال المستمرة المضادة في R (مجموعة الاعداد الحقيقية) مبتدأ\" بإمكانية تجهيز المجموعة المرصوصة لعنصر أفضل تقريب لدالة حقيقية مستمرة مضادة تنتمي اليها. وسوف أرمز لفضاء هذا النوع من الدوال بالرمز CO(R.
الاستنتاجات:
من الاستنتاجات المهمة في هذا البحث هي أن الدالة المستمرة المضادة الحقيقية يجب أن تكون مقيدة وبالتالي تمتلك معيار (Norm) أيضا\" المجموعة المرصوصة يجب أن توفر عنصر أفضل تقريب لدالة مستمرة مضادة حقيقة تنتمي اليها أسوة بالدوال المستمرة ، كذلك في هذا البحث سوف أعطي مثال خاص لدالة مستمرة مضادة في R (وهو من الأمثلة الصعبة جدا\") ونقربه بمؤثر برنشتاين.
Keywords
تقريب الوال المستمرة المضادة، مؤثر برنشتاين، الدوال المستمرة، الدوال المستمرة المضادة، المجموعات المرصوصة، المجموعات المغلقة، المجموعات المفتوحة.