Abstract
Frequency equations for rectangular plate model with and without the thermoelastic effect for the cases are: all edges are simply supported, all edges are clamped and two opposite edges are clamped others are simply supported. These were obtained through direct method for simply supported ends using Hamilton’s principle with minimizing Ritz method to total energy (strain and kinetic) for the rest of the boundary conditions. The effect of restraining edges on the frequency and mode shape has been considered. Distributions temperatures have been considered as a uniform temperature the effect of developed thermal stresses due to restrictions of ends conditions on vibration characteristics of a plate with different will be investigated. it is noticed that the thermal stress will increase with increasing the heatnig temperature and that will cause the natural frequency to be decreased for all types of end conditions and for all modes of frequency.
Keywords
ends condition
mode shape
natural frequency.
Thermoelasticity
Thin Plate
Abstract
صيغ معادلة التردد الطبيعي لصفائح مستطيلة الشكل مع وبدون تاثير المرونة الحرارية لحالات النهايات التالية: كل النهايات ذات اسناد بسيط , كل النهايات مثبتة ، و نهايتين متقابلتين باسناد بسيط ونهايتين مثبتتين تم ايجادها من خلال الحل بالطريقة المباشرة للنهايات باسناد بسيط ، وباستخدام مباديء هاملتون والتخفيض بطريقة رتز للطاقة الكلية لباقي انواع النهايات . تاثير تثبيت النهايات افقيا بوجود درجة حرارة منظمة التوزيع على الترددات الطبيعية وشكل التردد تم دراستها كما تم التعرف على تاثير تولد الاجهادات الحرارية الناتجة من تثبيت النهايات افقيا على خواص الاهتزازات وتم ملاحظة ان الاجهادات الحرارية المتولدة تزداد مع ازدياد درجة حرارة التسخين وهذا يودي الى نقصان في الترددات الطبيعية لكل انواع النهايات ولكل اشكال الترددات الطبيعية.