Abstract
In this study, we use the concept of the cyclic projectivity to find some complete cyclic (k_d,n_d )-arcs that correspond to some divisors of |P_37^2 |. The cyclic complete arcs (469,16), (201,8), (67,4), and (21,2) are constructed. Moreover, we find 6 types of large complete (488,17)-arcs that containing the cyclic arc (469,16), 19 types of large complete (226,9)-arcs that containing the cyclic arc (201,8), 16 types of large complete (91,5)-arcs that containing the cyclic arc (67,4), and 3 types of large complete (46,3)-arcs that containing the cyclic arc (21,2).
Keywords
arcs
Cyclic arcs.
Cyclic projectivity
Finite projective plane
Abstract
في هذا البحث ، استخدمنا مفهوم الاسقاط الدوار لإيجاد بعض الاقواس الدوارة من النمط (k_d,n_d ) والتي تقابل بعض القواسم ل |P_37^2 |. تم انشاء الاقواس الدوارة الكاملة من النمط (469,16)، (201,8)، (67,4) و (21,2).
علاوة على ذلك، وجدنا 6 انواع من الاقواس الكاملة ذات الحجم الكبير ومن النمط (488,17) والتي تحتوي على القوس الدوار (469,16)، 19 نوعا من الاقواس الكاملة ذات الحجم الكبير ومن النمط (226,9) والتي تحتوي على القوس الدوار (201,8)، 16 نوعا من الاقواس الكاملة ذات الحجم الكبير ومن النمط (91,5) والتي تحتوي على القوس الدوار (67,4)، و ثلاث انواع من الاقواس الكاملة ذات الحجم الكبير ومن النمط (46,3) والتي تحتوي على القوس الدوار (21,2).
علاوة على ذلك، وجدنا 6 انواع من الاقواس الكاملة ذات الحجم الكبير ومن النمط (488,17) والتي تحتوي على القوس الدوار (469,16)، 19 نوعا من الاقواس الكاملة ذات الحجم الكبير ومن النمط (226,9) والتي تحتوي على القوس الدوار (201,8)، 16 نوعا من الاقواس الكاملة ذات الحجم الكبير ومن النمط (91,5) والتي تحتوي على القوس الدوار (67,4)، و ثلاث انواع من الاقواس الكاملة ذات الحجم الكبير ومن النمط (46,3) والتي تحتوي على القوس الدوار (21,2).