Abstract
In many applications of time series , the white noise does not follow the normal distribution but follows one of the heavy tailed distributions. When
using normal models in estimation and forecasting, these phenomena they will produce far from reality and inefficient estimators and predictions. The generalized multivariate modified Bessel distribution belongs to the potentially heavy-tailed distribution family and has wide applications in events that change over time. On this basis, this paper concerned with the study of vector moving average model of the first order (VMA(1)), is the white noise error term of this model follows GMMB. The non linear VMA(1) model was approximated to a linear model. The parameters of approximated model was estimated by Bayesian technique when non-informative priors. We supposed that some parameters of the distribution (λ,ψ,υ) known.
Different loss functions has been used in Bayesian analysis, We proposed two positive weight functions in weighted balanced loss functions .
Some of theoretical results were applied on empirical sample generated from VMA(1) model. It is concluded that the estimators under proposed weighted balanced loss functions are better.
using normal models in estimation and forecasting, these phenomena they will produce far from reality and inefficient estimators and predictions. The generalized multivariate modified Bessel distribution belongs to the potentially heavy-tailed distribution family and has wide applications in events that change over time. On this basis, this paper concerned with the study of vector moving average model of the first order (VMA(1)), is the white noise error term of this model follows GMMB. The non linear VMA(1) model was approximated to a linear model. The parameters of approximated model was estimated by Bayesian technique when non-informative priors. We supposed that some parameters of the distribution (λ,ψ,υ) known.
Different loss functions has been used in Bayesian analysis, We proposed two positive weight functions in weighted balanced loss functions .
Some of theoretical results were applied on empirical sample generated from VMA(1) model. It is concluded that the estimators under proposed weighted balanced loss functions are better.
Abstract
في كثير من تطبيقات السلاسل الزمنية يكون حد التشويش الأبيض لا يتبع التوزيع الطبيعي, بل يتبع أحدى التوزيعات الاحتمالية ذات الذيول الثقيلة. وإثناء استخدام النماذج الطبيعية في التقدير والتكهن بتلك الظواهر, فإنها سوف تنتج مقدرات وتكهنات بعيدة عن الواقع وغير كفوءة.
ينتمي توزيع بسل متعدد المتغيرات المحور المعمم (Generalized multivariate modified Bessel distribution) إلى عائلة التوزيعات الاحتمالية ذات الذيول الثقيلة , وله تطبيقات واسعة في الظواهر التي تتغير عبر الزمن.
وعلى هذا الأساس فقد تناول البحث دراسة أنموذج متجه المتوسطات المتحركة من الرتبة الأولى Vector Moving average model of order (1), VMA(1) الذي يتبع فيه حد التشويش الأبيض توزيع بسل متعدد المتغيرات المحور المعمم. تم تقريب أنموذج VMA(1) غير الخطي إلى أنموذج خطي. وقدرت معلمات الأنموذج بأسلوب بيز عند توفر معلومات سابقة غير خبرية (Non-Informative) مفترضين أن بعض معلمات التوزيع (λ,ψ,υ) تكون معلومة. استخدمت في أسلوب بيز دوال خسارة مختلفة ، وهي التربيعية والأُسية الخطية والمتوازنة و المتوازنة الموزونة. تم اقتراح دالتي وزن موجبة في دوال الخسارة المتوازنة الموزونة. طبقت بعض من النتائج التي تم الحصول عليها على عينة تجريبية مولدة من أنموذجVMA(1) . وقد تبين أن المقدرات تحت دوال الخسارة المتوازنة الموزونة المقترحة كانت أفضل بالمقارنة مع بقية المقدرات.
ينتمي توزيع بسل متعدد المتغيرات المحور المعمم (Generalized multivariate modified Bessel distribution) إلى عائلة التوزيعات الاحتمالية ذات الذيول الثقيلة , وله تطبيقات واسعة في الظواهر التي تتغير عبر الزمن.
وعلى هذا الأساس فقد تناول البحث دراسة أنموذج متجه المتوسطات المتحركة من الرتبة الأولى Vector Moving average model of order (1), VMA(1) الذي يتبع فيه حد التشويش الأبيض توزيع بسل متعدد المتغيرات المحور المعمم. تم تقريب أنموذج VMA(1) غير الخطي إلى أنموذج خطي. وقدرت معلمات الأنموذج بأسلوب بيز عند توفر معلومات سابقة غير خبرية (Non-Informative) مفترضين أن بعض معلمات التوزيع (λ,ψ,υ) تكون معلومة. استخدمت في أسلوب بيز دوال خسارة مختلفة ، وهي التربيعية والأُسية الخطية والمتوازنة و المتوازنة الموزونة. تم اقتراح دالتي وزن موجبة في دوال الخسارة المتوازنة الموزونة. طبقت بعض من النتائج التي تم الحصول عليها على عينة تجريبية مولدة من أنموذجVMA(1) . وقد تبين أن المقدرات تحت دوال الخسارة المتوازنة الموزونة المقترحة كانت أفضل بالمقارنة مع بقية المقدرات.