Abstract
This solves quantum physics problems using the integral Rohit transform, including the scattering of low energy particles by a completely rigid sphere and particle behavior in a one-dimensional infinitely high potential box. The standard calculus approach is typically used to solve these quantum mechanics issues. To solve these quantum physics challenges, this research presents a new method: the integral Rohit transform. When compared to other approaches that are currently in the literature, the obtained solutions show how accurate the suggested method is. This demonstrates the potential and efficacy of the suggested approach to overcoming quantum mechanical issues, such as low-energy particle scattering by a completely rigid sphere and particle behavior in a one-dimensional infinitely high potential box. In this paper, the successful application of the integral Rohit Transform has been demonstrated in solving the one-dimensional time-independent Schrodinger's equation. This application has yielded results that include the determination of eigen energy values and eigen functions for a particle confined within an infinitely high potential well, as well as the calculation of the total scattering cross-section for low energy particles interacting with a perfectly rigid sphere. In the case of low energy limit, the total scattering cross-section for low energy particles due to a perfectly rigid sphere, as determined through quantum mechanics, is equivalent to the geometrical cross-section of said sphere. Additionally, the energy values that the particle can possess within a 1d infinitely high potential well demonstrate that the energy of said particle, when confined within this potential well, is quantized.
Keywords
Quantum Mechanics Problems; Integral Rohit Transform; Perfectly Rigid Sphere Infinite Potential Well.
Abstract
يقدم هذا البحث طريقة جديدة وهي تحويل روهيت التكاملي لدراسة مسائل فيزياء الكم وايجاد الحلول الدقيقة لها. عادة ما يتم استخدام نهج حساب التفاضل والتكامل لحل مشكلات ميكانيكا الكم. نتائج هذا البحث تبين امكانات وفعالية النهج المقترح للتغلب على مشكلات ميكانيكا الكم مثل تشتت الجسيمات منخفضة الطاقة بواسطة كرة صلبة وسلوك الجسيمات في صندوق احادي البعد عالي الجهد باستخدام تحويل روهيت التكاملي. وقد اسفر هذا التطبيق عن نتائج تتضمن تحديد قيم الطاقة الذاتية ودوالها الذاتية لجسيم محصور داخل بئر جهد عالي بلا حدود، فضلا عن حساب المقطع العرضي للتشتت الكلي للجسيمات منخفضة الطاقة بسبب كرة صلبة، كما تم تحديده من خلال ميكانيكا الكم، يعادل المقطع العرضي الهندسي للكرة المذكورة. بالاضافة الى ذلك، فان قيم الطاقة التي يمكن ان يمتلكها الجسيم داخل بئر جهد عالي بلا حدود احادي البعد تثبت ان طاقة الجسيم المذكور يمكن حسابها عندما يكون محصورا داخل بئر الجهد.
Keywords
بئر الجهد اللانهائي
تحويل روهيت المتكامل
كرة صلبة كليا
مشاكل ميكانيكا الكم