Abstract
This paper discusses usingH2 and H∞ robust control approaches for designing control systems. These approaches are applied to elementary control system designs, and their respective implementation and pros and cons are introduced. The H∞ control synthesis mainly enforces closed-loop stability,covering some physical constraints and limitations. While noise rejection and disturbance attenuation aremore naturally expressed in performance optimization, which can representthe H2controlsynthesis problem. The paper also applies these two methodologies to multi-plant systems to study the stability and performance of the designed controllers. Simulation results show that the H2 controller tracks a desirableclosed-loop performance, while the H∞ controller guarantees robust stability for the closed-loop system. The validation of the techniques is demonstrated through the robustand performancegamma index, where the H∞ controller achieved a robust gamma index of 0.8591, indicating good robustness and the H2 controller achieved a performance gamma index of 2.1972, indicating a desirableperformance. The robust control toolbox of MATLAB is used for simulation purposes. Overall, the paper shows that selectinga suitable, robust control strategy is crucial for designing effective control systems, and the H2 and H∞ robust control approaches are viable options for achieving this goal.
Keywords
H∞.
H2
Robust Control
uncertainties
Abstract
في هذا البحث تم مناقشة استخدام طرق المتحكم المتين ) H2 و∞ H ( لتصميم نظام متحكم ، تم استخدام هذا المتحكمين لتصميم
متحكم متين يتكون من ) H2 و∞ H( وتم تطبيق المتحكمات المقترحة على عدة أنظمة وتم د ا رسة إيجابيات وسلبيات كل طريقة
على حدة . اثبت المتحكم )∞ H( من خلال النتائج إمكانية التحكم المتين بالأنظمة المتعددة وكذلك حقق الأداء الجيد مع تحقيق
الاستق ا ررية في العمل . أن متحكم ) H2 ( اثبت الامثلية في السيطرة على الأنظمة قيد الد ا رسة وتامين حالة التذذةة العكسية مع
ضمان التعامل مع متذي ا رت النظام. استخدام المتحكمان ) H2 و ∞ H ( في هذا العمل البحثي وتطبيقه على عدة أنظمة ما ا زلت
قيد الد ا رسة والتطوير حيث اثبت المتحكمان إمكانية التحكم وتحقيق الأهداف المطلوبة . من خلال نتائج المحكاة تم التأكد من
أنظمة السيطرة التي تم بناها في هذا العمل البحثي من خلال قيمة robustness gamma index) ( في حالة متحكم H∞
كانت مقدار ) gamma index of 0.8591 ( مما یثبت ان المتحکم متین ، وکان مقدار ) gamma index of 2.1972 )
مما یدل على ان النظام ) H2 ( اقل متانة من المتحكم ) H∞ ( في هذا العمل البحثي تم استخدام برنامج الماتلاب وخاصة حزمة
المتحكم المتين. بشكل عام ، تُظهر الورقة أن اختيار است ا رتيجية تحكم مناسبة وقوية أمر بالغ الأهمية لتصميم أنظمة تحكم فعالة، وأن استخدام المتحكم القويين ) H2 و ∞ H ( هي خيا ا رت قابلة للتطبيق لتحقيق اهداف المتحمكم المطلوب.
متحكم متين يتكون من ) H2 و∞ H( وتم تطبيق المتحكمات المقترحة على عدة أنظمة وتم د ا رسة إيجابيات وسلبيات كل طريقة
على حدة . اثبت المتحكم )∞ H( من خلال النتائج إمكانية التحكم المتين بالأنظمة المتعددة وكذلك حقق الأداء الجيد مع تحقيق
الاستق ا ررية في العمل . أن متحكم ) H2 ( اثبت الامثلية في السيطرة على الأنظمة قيد الد ا رسة وتامين حالة التذذةة العكسية مع
ضمان التعامل مع متذي ا رت النظام. استخدام المتحكمان ) H2 و ∞ H ( في هذا العمل البحثي وتطبيقه على عدة أنظمة ما ا زلت
قيد الد ا رسة والتطوير حيث اثبت المتحكمان إمكانية التحكم وتحقيق الأهداف المطلوبة . من خلال نتائج المحكاة تم التأكد من
أنظمة السيطرة التي تم بناها في هذا العمل البحثي من خلال قيمة robustness gamma index) ( في حالة متحكم H∞
كانت مقدار ) gamma index of 0.8591 ( مما یثبت ان المتحکم متین ، وکان مقدار ) gamma index of 2.1972 )
مما یدل على ان النظام ) H2 ( اقل متانة من المتحكم ) H∞ ( في هذا العمل البحثي تم استخدام برنامج الماتلاب وخاصة حزمة
المتحكم المتين. بشكل عام ، تُظهر الورقة أن اختيار است ا رتيجية تحكم مناسبة وقوية أمر بالغ الأهمية لتصميم أنظمة تحكم فعالة، وأن استخدام المتحكم القويين ) H2 و ∞ H ( هي خيا ا رت قابلة للتطبيق لتحقيق اهداف المتحمكم المطلوب.
Keywords
متحكم متين، عدم اليقين، ∞ H ، H2 .