Abstract
Let D be a one disconnecting arc space, f:D→D be a continuous map, in this work
we get:
1- If f is transitive map. Then the set of all periodic points is dense in D.
2- If f is transitive and has a point of odd period greater than one if and only if f2
is transitive and f has dense periodic points.
3- f2 is transitive and f has dense periodic points if and only if f is totally transitive
4- f is totally transitive if and only if f is topologically mixing.
5- If f is piecewise monotone Then f is topologically mixing if and only if for
every arc K⊆D, there is an n such that f^n (K)=D
we get:
1- If f is transitive map. Then the set of all periodic points is dense in D.
2- If f is transitive and has a point of odd period greater than one if and only if f2
is transitive and f has dense periodic points.
3- f2 is transitive and f has dense periodic points if and only if f is totally transitive
4- f is totally transitive if and only if f is topologically mixing.
5- If f is piecewise monotone Then f is topologically mixing if and only if for
every arc K⊆D, there is an n such that f^n (K)=D
Keywords
(النقاط الدورية، تبولوجي التعدي، تبولوجي الخلط، مجموعة الغاية، قوس مفصول بنقطة)
Abstract
لتكن D فضاء القوس المفصول بنقطة f:D→D دالة مستمرة في هذا العمل نتوصل الى :
اذا كانت f دالة متعدية فان مجموعة النقاط الدورية كثيفة
2.كون متعدية و تمتلك نقطة دورية فردية الدوار دوارها اكبر من الواحد اذا وفقط اذا f .2 تكون متعدية تمتلك f نقاط دورية كثيفة
3. . 2 f تكون متعدية و f تمتلك نقاط دورية كثيفة اذا وفقط اذا . f متعددة كليا
4. تكون متعددة كليا اذا وفقط اذ f تكون تبولوجي خلط
5. اذا كانت f دالة خطية رتيبة فان f تكون تبولوجي خلط اذا وفقط اذا لكل قوسK⊆D يوجد n بحيث ان fn (K)=D
اذا كانت f دالة متعدية فان مجموعة النقاط الدورية كثيفة
2.كون متعدية و تمتلك نقطة دورية فردية الدوار دوارها اكبر من الواحد اذا وفقط اذا f .2 تكون متعدية تمتلك f نقاط دورية كثيفة
3. . 2 f تكون متعدية و f تمتلك نقاط دورية كثيفة اذا وفقط اذا . f متعددة كليا
4. تكون متعددة كليا اذا وفقط اذ f تكون تبولوجي خلط
5. اذا كانت f دالة خطية رتيبة فان f تكون تبولوجي خلط اذا وفقط اذا لكل قوسK⊆D يوجد n بحيث ان fn (K)=D
Keywords
(النقاط الدورية، تبولوجي التعدي، تبولوجي الخلط، مجموعة الغاية، قوس مفصول بنقطة)