Abstract
Markowitz gave in 1952 a description of the efficient limit on which a group of efficient portfolios lies, which leads to the highest return at a certain level of risk or that leads to the lowest risk at a certain level of return. Despite the development that the modern portfolio theory has made since its emergence until now, its practical application is shrouded in many difficulties. Among these difficulties are mathematical complications represented in the difficulty of finding a solution to the quadratic programming problem. This study approached the use of the nonlinear generalized gradient gradient (GRG) algorithm in the interpolation mode in quadratic programming with the aim of reaching the maximum number of users in the crossing attempt.In order to draw competency using this algorithm, a detailed analysis of the study was carried out, represented by 39 out of 130 companies listed on the Iraq Stock Exchange for the period from March 2015 to January 2021. Financial, mathematical and statistical have been building (27) efficient portfolios and using returns. Risks and Evolution Events of Markowitz Inefficiency. Based on the results of the study, the study concluded, and collected portfolios that excel in the first: The free and distinctive experimental results of the algorithm in building efficient portfolios and drawing the threshold for Markowitz proved that they are investing in portfolios that outperform the market portfolio. The study came out with many financial activities in the Iraq Stock Exchange in financing them as a guide to work, as this distinctive image enables them, in an easy way, to build efficient portfolios and draw the efficiency of Markowitz, the need to amend the quadratic programming and time, so see the performance of these portfolios more efficiently and best requests from the market portfolio.
Keywords
efficiency limit
modern simulation theory
nonlinear GRG method
Optimization
Abstract
أعطى ماركويتزعام 1952 وصفاً للحد الكفؤ الذي تقع عليه مجموعة المحافظ الكفؤة والتي تفضي الى اعلى عائد عند مستوى معين من المخاطرة او التي تفضي الى ادنى مخاطره عند مستوى معين من العائد. وعلى الرغم من التطور الذي احدثته نظرية المحفظة الحديثة منذ ظهورها الى الان، الا ان تطبيقها العملي يكتنفه عدة صعوبات ، من هذه الصعوبات تعقيدات حسابية تتمثل في صعوبة إيجاد حل لمشكلة البرمجة التربيعية. ولعل هذه الدراسة جاءت لتسلط الضوء على هذا الجانب . اذ اقترحت هذه الدراسة استعمال خوارزمية تدنية درجة الانحدار المعممة (GRG) اللاخطية ليتم في ضوئها حل مشكلة البرمجة التربيعية وعلية التوصل الى الحد الكفؤ وبما يمكن المستثمرين من تعقب هذا الحد بيانياً.
ومن اجل رسم الحد الكفؤ لماركويتز باستعمال هذه الخوارزمية فقد جرى تحليلا مفصلا لعينة الدراسة والمتمثلة ب39 من اصل 130 شركة مدرجة في سوق العراق للأوراق المالية وللمدة من شهر مارس 2015 ولغاية شهر يناير 2021 والتي تم اختبارها على وفق شروط محدده معينة .وباستعمال محدد من الإجراءات والأساليب المالية والرياضية والاحصائية فقد تم بناء (27) محفظة كفؤة واستخدام عائداتها و مخاطرتها كأحداثيات لرسم الحد الكفؤ لماركويتز . وبناءً علية خلصت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات ولعل أهمها : اثبتت النتائج التجريبية مقدرة واضحة ومميزة للخوارزمية في بناء محافظ كفؤة ورسم الحد الكفؤ لماركويتز والذي يشتمل على محافظ تتفوق في أدائها على أداء محفظة السوق . وقد خرجت الدراسة بالعديد من التوصيات لعل من أهمها : ضرورة تبني المستثمرين في سوق العراق للأوراق المالية لمخرجات هذه الدراسة واعتمادها كدليل عمل لهم ، اذ ان هذه الأداة المميزة تمكنهم وبطريقة يسيرة من بناء محافظ كفؤة ورسم الحد الكفؤ لماركويتز دون الحاجة لتعقيدات البرمجة التربيعية وبذات الوقت فأن أداء هذه المحافظ اكفأ وافضل بكثير من أداء محفظة السوق
الكلمات المفتاحية : نظرية المحفظة الحديثة ،الحد الكفؤ ، الامثلية ، طريقة GRG اللاخطية .
ومن اجل رسم الحد الكفؤ لماركويتز باستعمال هذه الخوارزمية فقد جرى تحليلا مفصلا لعينة الدراسة والمتمثلة ب39 من اصل 130 شركة مدرجة في سوق العراق للأوراق المالية وللمدة من شهر مارس 2015 ولغاية شهر يناير 2021 والتي تم اختبارها على وفق شروط محدده معينة .وباستعمال محدد من الإجراءات والأساليب المالية والرياضية والاحصائية فقد تم بناء (27) محفظة كفؤة واستخدام عائداتها و مخاطرتها كأحداثيات لرسم الحد الكفؤ لماركويتز . وبناءً علية خلصت الدراسة الى عدد من الاستنتاجات ولعل أهمها : اثبتت النتائج التجريبية مقدرة واضحة ومميزة للخوارزمية في بناء محافظ كفؤة ورسم الحد الكفؤ لماركويتز والذي يشتمل على محافظ تتفوق في أدائها على أداء محفظة السوق . وقد خرجت الدراسة بالعديد من التوصيات لعل من أهمها : ضرورة تبني المستثمرين في سوق العراق للأوراق المالية لمخرجات هذه الدراسة واعتمادها كدليل عمل لهم ، اذ ان هذه الأداة المميزة تمكنهم وبطريقة يسيرة من بناء محافظ كفؤة ورسم الحد الكفؤ لماركويتز دون الحاجة لتعقيدات البرمجة التربيعية وبذات الوقت فأن أداء هذه المحافظ اكفأ وافضل بكثير من أداء محفظة السوق
الكلمات المفتاحية : نظرية المحفظة الحديثة ،الحد الكفؤ ، الامثلية ، طريقة GRG اللاخطية .
Keywords
نظرية المحفظة الحديثة، الحد الكفؤ، الامثلية، طريقة GRG اللاخطية