Abstract
This research presented the mixed probabilistic model ( Frecht - Gamma), which was obtained by mixing two single distributions, namely the Gamma(2,β) distribution, and the Frecht distribution, using a parameter known as the parameter mixing between the distributions (α) in order to obtain a new probability distribution characterized by accuracy. comprehensiveness, modernity, and flexibility in representing the data of the phenomenon studied, and the research mainly aims to estimate the survival function by using amethod for the Maximum Likelihood Method and Moment, but on the experimental side, Monte Carlo simulations were employed by the rejection and acceptance method to generate random data for a sample. It consists of three sample sizes (25,50,100) that follow the mixed model (Frecht - Gama) in order to give a complete idea of the statistical measures used and by using the statistical indicator, the mean integral error squares (IMSE) to compare the preference of the estimation methods used. It showed the preference of the Maximum Likelihood Method (ML) in estimating the survival function for medium and large sample sizes. The empirical and applied sides: Confirming the use of the greatest possibility method to estimate the survival function at medium and large sample sizes, as well as recommending the adoption of the research results at the Holy Karbala Health Department.
Abstract
قدم هذا البحث الأنموذج الاحتمالي المختلط (فريجت – كاما) الذي تم الحصول عليه عن طريق خلط توزيعين مفردين هما التوزيع كاما Gamma(2,β)وتوزيع فريجت وذلك بأستعمال معلمة تعرف بمـعلمة الخلط بين التوزيعات(α) بغية الحصول على توزيع احتمالي جديد يمتاز بالدقة والشمولية والحداثة والمرونة في تمثيل بيانات الظاهرة المدروسة اذ تم اشتقاق بعض الخصائص الرياضية للتوزيع المقترح ،حيث تم اشتقاق مقدرات دالة البقاء وذلك بأستـعمال طريقة لإمكان الاعظم(Maximum likelihood Method) ,والعزوم (Moment) ، اما في الجانب التجريبي تم توظيف محاكات مونت كارلو بطريقة الرفض والقبول لتوليد البيانات العشوائية لعينة مكونة من ثلاثة حجـوم عينات (25,50,100) تتبع الانموذج المختلط (فريجت – كاما) وذلك بهدف إعطاء فكرة كاملة عـن المقاييس الإحصائية المستعملة وباستخدام المؤشرالاحصائي متوسـط مربعات الخطاء التكاملي (IMSE) للمقارنة بـين افضلية طرائق التقدير المستعملة،اذ اظهرت افضليه طريقة الامكان الاعظم ( (ML في تقـدير دالة البـقاء لحجوم العينات المتوسطة والكبيرة اما فــي الجانب التطبيقي (الحقيقي) أستعمـل الباحث طريقة الامكان الاعظم لتقدير دالة البقاء عـلى عينة الدراسة (مرضى فايروس كرونا في محافظة كربلاء المقدسة) للمدة بين 2020/5/8)) ولغاية 2020/7/17)) اذ كانت عدد المشاهدات (50) وقد اثبتت النتائج المبينة في الجانبين التجريبي والتطبيقي التـأكد على أستعمال طريقة الامكان الأعظم لتقدير دالة البقاء عند حجوم العينات المتوسطة والكبيرة وكذالك التوصية باعتماد نتائج البحث لدى دائرة صحة كربلاء المقدسة .
Keywords
طريقة الإمكان الأعظم ، طريقة العزوم، توزيع مختلط (Frecht- Gamma)