Abstract
In this study, we calculated the binding energy of nuclei, which holds atomic nuclei together, by utilizing electron scattering transformations in the shell model to explore the nuclear structure for proton-rich pairs of mirror nuclei: 34Ca-34Si, 35Ca-35P, 36Ca-36S, and 37Ca-37Cl. The proton envelope that surrounds the proton-rich nucleus explains why the nucleus charge and its mirror image have different radii. The wave functions for single particles were adopted from the Skyrme-Hartree-Fock approximation and Wood-Saxon potential to compute the mirror radii, mirror charge radii, and skin thickness for protons and neutrons. It was noted that the results depend on the mass numbers of the mirror nuclei and the types of wave functions. Additionally, the displacement energy of the mirror nuclei was calculated, and a mathematical relationship was found linking it with the variance in mirror charge radii. The calculated results were compared with the available practical values, where they were found to agree with the experimental data.
Keywords
Mirror displacement energy
Mirror nuclei
Proton and neutron skin
Skyrme-Hartree-Fock approximation
Wood-Saxon potential
Abstract
في هذه الدراسة، تم حساب طاقة الرابط النووي، التي تربط النوى الذرية ببعضها، بأستخدم تحويلات تشتت الإلكترونات في نموذج الغلاف لاستكشاف البنية النووية لأزواج النوى المرآتية الغنية بالبروتونات: 34Ca-34Si، 35Ca-35P، 36Ca-36S، و37Ca-37Cl. يُفسر سمك القشرة البروتون المحيط بالنواة الغنية بالبروتونات سبب اختلاف نصف قطر شحنة النواة وصورتها المرآتية. استُخدمت الدوال الموجية للجسيمات المفردة من تقريب سكايرم-هارتري-فوك وجهد وود- ساكسون لحساب نصف قطر المرآة، ونصف قطر شحنتها، وسمك القشرة الخارجي للبروتونات والنيوترونات. لوحظ أن النتائج تعتمد على الأعداد الكتلية للنوى المرآتية وأنواع الدوال الموجية. بالإضافة إلى ذلك، حُسبت طاقة إزاحة النوى المرآتية، ووُجدت علاقة رياضية تربطها بالتباين في نصف قطر شحنة المرآة. وتمت مقارنة النتائج المحسوبة مع القيم العملية المتوفرة حيث وجد أنها تتفق مع البيانات التجريبية.
Keywords
النوى المرآتية، طاقة الإزاحة المرآتية، سمك القشرة للبروتون والنيوترون، تقريب سكيرم-هارتري-فوك، جهد وود – ساكسون.