Abstract
In this work we show the existence of complete (47,5)- arcs which are unknown until now. The upper bound for the
(k,5)- arcs is narrowed in the finite projective plane PG (2,13). The narrowing is fulfilled by finding complete (47,5)-arcs which are 372 arcs. However, only one (47,5)-complete arc out of the 372 is considered in this work. Furthermore the relation between complete (k, n)-arcs and minimal t-blocking sets is proved, in addition to between the connection of our arc and the code.
(k,5)- arcs is narrowed in the finite projective plane PG (2,13). The narrowing is fulfilled by finding complete (47,5)-arcs which are 372 arcs. However, only one (47,5)-complete arc out of the 372 is considered in this work. Furthermore the relation between complete (k, n)-arcs and minimal t-blocking sets is proved, in addition to between the connection of our arc and the code.
Abstract
في هذا البحث تم إثبات وجود الأقواس(47,5)- , التي كانت تعتبر مجهولة الوجود الى حد الآن .إذ تم تضييق القيد الأعلى للأقواس (k,5)- في المستوي الإسقاطي المنتهي PG(2,13) وذلك بإيجاد أقواس تامّة من النمط(47,5)- و كان عددها 372 قوساً.وقد تم ذكر قوس واحد من الأقواس الـ 372 .فضلاً عن ذلك فقد تمت برهنة علاقة بين الأقواس (k,n)- التامة والمجموعات القالبية الأصغرية فضلا عن علاقة القوس المذكور مع الشفرة(code).