Abstract
This paper deals with the estimation of the reliability function with a fuzzy environment. The Bayesian method was used to get the fuzzy Bayes estimation based on Pareto distribution for data. The prior distribution of the parameter is the Gamma distribution and used asymmetric loss function which is the Degroot loss function. The sample distribution parameters are considered to be fuzzy and prior distribution parameters are non-fuzzy. The researchers found by using simulation the estimated value and the MSE value of the fuzzy reliability function decrease by increasing the value of the degree of membership and by increasing the sample size.
Keywords
Degroot Loss Function
fuzzy reliability function
Gamma distribution
Membership function
Pareto Distribution
Simulation
Abstract
يتناول هذا البحث تقدير دالة المعولية بوجود البيئة الضبابية، حيث تم استعمال أسلوب بيز للحصول على مقدرات بيز لدالة المعولية الضبابية بالاعتماد على بيانات تتبع توزيع باريتو(Distribution Pareto) والتوزيع الأولي للمعلمة هو توزيع كاما (Distribution Gamma) وقد تم استخدام دالة خسارة غير متماثلة هي دالة خسارة ديكروت ( (Degroot loss function حيث تم أعتبار معلمات التوزيع للعينة هي معلمات ضبابية ومعلمات التوزيع الأولي Prior distribution هي معلمات غير ضبابية وقد توصل البحث باستخدام المحاكاة بأن القيمة التقديرية وقيمة MSE لدالة المعولية الضبابية تقل بزيادة قيمة درجة الانتماء وبزيادة حجم العينة.
Keywords
دالة المعولية الضبابية، دالة الانتماء، دالة الخسارة ديكروت، توزيع باريتو، توزيع كاما، المحاكاة