Abstract
Rayleigh distribution is an important probability distribution, as well as a common failure model in the field of reliability, life tests, and signal analysis. The research focused on the comparison between some of the well-known estimation methods (classical and Bayesian) for the scale parameter and reliability function, The methodology of the research depends on theoretical study, the methods of classical and Bayesian estimation has been determined elaborately to arrive to the estimations forms of reliability. Also this research depends on an experimental study by designing number of simulation experiments using by using the one standards; Mean Square Error (MSE), the results of the research showed that the PERCE method is better than other estimation methods in relation to most values. The researcher recommended that new normal and Bayesian methods be used for estimation by using different loss functions.
Keywords
and Reliability Function
Bayes estimator
Maximum Likelihood estimation
Rayleigh Distribution
Abstract
يعد توزيع رايلي (Rayleigh Distribution) من التوزيعات الاحتمالية المهمة وكذلك هو أحد نماذج الفشل الشائعة في حقل المعولية واختبارات الحياة وتحليل الإشارات، تَركز هذا البحث على المقارنة ما بين بعض طرائق التقدير المعروفة (الاعتيادية والبيزية) لمعلمة القياس ودالة المعولية, وإن منهجية البحث تعتمد على دراسة نظرية، فقد تم اشتقاق طرائق التقدير الاعتيادية والبيزية وبشكل تفصيلي للتوصل إلى صيغ مقدّرات هذه الطرائق وصيغ مقدّرات دالة المعولية لها, كذلك اعتمد البحث على دراسة تجريبية عن طريق تصميم عدد من تجارب المحاكاة (Simulation) باستخدام معيار متوسط مربعات الخطأ (MSE), وقد أظهرت نتائج البحث بأن طريقة المقدرات التجزيئية هي الأفضل من بقية طرائق التقدير الأخرى بالنسبة لأغلب القيم, وقد أوصى الباحث بأن استخدام طرائق اعتيادية وبيزية جديدة للتقدير وذلك باستخدام دوال خسارة مختلفة.
Keywords
توزيع رايلي، طريقة الإمكان الأعظم، مقدر بيز، دالة المعولية