Abstract
This study addresses the problems of severe multicollinearity and heteroscedasticity in linear regression models used for monetary analysis by comparing Ridge Regression and Generalized Restricted Ridge Least Squares (GRLS(K)). An empirical monetary model is specified with base money as the dependent variable and a set of monetary and credit variables as regressors, using monthly time-series data that reflect strong structural interdependence among variables.The results show that Ridge Regression improves coefficient stability by mitigating multicollinearity and achieves high predictive accuracy. However, incorporating shrinkage with generalized estimation and theoretically motivated linear restrictions within the GRLS(K) framework yields superior performance in terms of statistical accuracy, as evidenced by lower RSSRSSRSS, MSEMSEMSE, and MAPEMAPEMAPE, while also enhancing the economic coherence of parameter estimates. The study concludes that GRLS(K) provides a more comprehensive and efficient estimation framework for complex monetary models where statistical and structural problems coexist.
Keywords
Ridge Regression; GRLS(K); Multicollinearity; Heteroscedasticity; Linear Restrictions; Base Money
Abstract
يهدف هذا البحث إلى معالجة مشكلتي التعدد الخطي الشديد وعدم تجانس تباين الأخطاء في نماذج الانحدار الخطي المستخدمة في التحليل النقدي، من خلال المقارنة بين طريقتي انحدار الحرف (Ridge Regression) والمربعات الصغرى المقيدة المعممة للحرف (GRLS(K)). اعتمدت الدراسة نموذجا اقتصاديا يتخذ الأساس النقدي متغيرا تابعا، مع مجموعة من المتغيرات النقدية والائتمانية بوصفها متغيرات مستقلة، باستخدام بيانات زمنية شهرية تعكس طبيعة الترابط البنيوي في المتغيرات النقدية. أظهرت النتائج أن طريقة Ridge أسهمت في تحسين استقرار تقديرات المعلمات وتقليص تضخم التباين الناتج عن التعدد الخطي، مع تحقيق دقة تنبؤية مرتفعة. إلا أن إدماج الانكماش مع التقدير المعمم وفرض القيود الخطية ضمن إطار GRLS(K) أدى إلى نتائج أكثر كفاءة من حيث مؤشرات الأداء الإحصائي، ولاسيما انخفاض RSS وMSE وMAPE، فضلا عن تعزيز الاتساق الاقتصادي للمعلمات وتحقيق العلاقات التجميعية المفروضة. ويخلص البحث إلى أن GRLS(K) تمثل إطارا تقديريا متكاملا وأكثر ملاءمة للنماذج النقدية المعقدة التي تتزامن فيها المشكلات الإحصائية والبنيوية.
Keywords
انحدار الحرف، GRLS(K)، التعدد الخطي، عدم تجانس التباين، القيود الخطية، الأساس النقدي